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| 2.5 - Cifre significative ed arrotondamenti | 17 |
Ad un livello meno fondamentale, se si misura più volte con un calibro il diametro di un oggetto sferico può avvenire che i risultati siano leggermente diversi di misura in misura; questo perché l’oggetto non può essere perfettamente sferico, ed ogni suo diametro ha una lunghezza generalmente diversa da quella di un altro.
Per concludere, gli errori casuali:
- Sono osservabili solo con uno strumento sufficientemente sensibile, cioè quando sono di entità maggiore dell’incertezza di lettura della scala.
- Possono essere ridotti; ad esempio migliorando le caratteristiche dello strumento, o controllando più strettamente le condizioni del suo uso e dell’ambiente e precisando meglio la procedura di esecuzione della misura: ma ciò con difficoltà crescente sempre più con la precisione. Non possono quindi mai essere eliminati.
- Posseggono tuttavia certe proprietà statistiche, che studieremo nell’ambito di una teoria matematica che verrà affrontata nei prossimi capitoli; la loro entità può pertanto essere stimata.
Compito della teoria dell’errore è appunto quello di stimare l’errore presumibilmente commesso nell’atto della misura, a partire dai dati sperimentali stessi. Riassumendo:
- Scopo della misura di una grandezza fisica e il valutare sia il rapporto della grandezza stessa con una certa unita di misura, sia l’errore da cui tale rapporto e presumibilmente affetto.
Il risultato delle misure dovrà quindi sempre essere espresso in una forma del tipo
m
in cui compaiano le tre parti valore, errore ed unità di misura.
2.5 Cifre significative ed arrotondamenti
Sempre per quanto riguarda il modo di esprimere il risultato delle nostre misure, è un errore spingere la valutazione del risultato stesso al di la della precisione sperimentale; in altre parole, se il calcolo dell’errore per la misura di una lunghezza indica incertezza sulla cifra, ad esempio, dei centimetri, è un errore dare nel risultato la cifra dei millimetri, o (peggio) dei decimi o
