introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane.
retta, esiste in questa un solo e determinato punto , tale che sia:
.
Ciò riesce evidente, osservando che il segmento dev’esser diviso dal punto in modo che si abbia:
.
Donde segue che, se i punti coincidono (fig. 2.ª), le rette concorreranno in uno stesso punto .Fig.ª 2.ªFig.ª 2.ª
Analogamente: dati due fasci di quattro rette , i centri de’quali siano ed i rapporti anarmonici
siano eguali, se i raggi coincidono in una retta unica (passante per e per ), i tre punti , sono in linea retta.
Dati quattro punti in una retta ed altri quattro punti in una seconda retta (fig. 3.a), se i rapporti anarmonici sono eguali, anche i Fig.ª 3.ªFig.ª 3.ªdue fasci di quattro rette avranno eguali rapporti anarmonici (2). Ma in questi due fasci i raggi corrispondenti coincidono; dunque i tre punti