Archimede (Favaro)/II
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Che Archimede, oltre all’Egitto, abbia visitato anche altri paesi, troviamo affermato da alcuni scrittori, e fra altri dal Torelli, uno dei principali editori delle sue opere, che scrive essersi egli, di ritorno all’Egitto, recato altrove ed ivi avere per qualche tempo soggiornato.
Al tempo in cui il Torelli scriveva non era ancor noto un passo di Leonardo da Vinci, il quale nota d’aver «ritrovato nelle storie delli spagnioli» che Archimede Siracusano si trovava presso Eclideride, re dei Cilodastri, nel tempo in cui erano in guerra con gl’inglesi, e, combattendosi sul mare, suggerì certa disposizione da darsi all’armatura delle navi per la quale poteva lanciarsi facilmente pece infuocata che obbligava il nemico ad abbandonare il combattimento e metteva in grave pericolo i vascelli.
In quale istoria della Spagna abbia Leonardo trovata menzione di tale fatto nessuno finora ha saputo dire: in capo al brano autografo si legge d’altra mano: «Historia de los espagnolos antiguos», ma persone dottissime in tale materia non sono state in grado di trovare conferma del fatto non solo, ma neppure menzione del re e del popolo presso il quale sarebbe stato Archimede, esercitando in certo qual modo le funzioni di ingegnere militare. Sicchè, a meno di trovarne conferma in altre fonti, che non sapremmo nemmeno dire quali potrebbero essere, non il solo fatto riferito da Leonardo, ma anche il soggiorno stesso di Archimede nella Spagna deve essere relegato tra le cose meno sicure che intorno alla vita di lui ci vennero tramandate.
Assai più probabile è che Archimede, dopo quel suo primo viaggio in Egitto, dove, attratto dalla fama della scuola d’Alessandria aveva compiuta la sua educazione matematica, vi sia tornato dopo che erasi diffusa la fama del suo genio, o chiamato dallo stesso Tolomeo, o mandato dal re Gerone, perchè ad un secondo soggiorno Egiziano crediamo devano riferirsi le grandi imprese che gli storici raccontano aver egli operate in quel paese.
Da fonti arabe abbiamo anzitutto che in Egitto avrebbe Archimede costruiti ponti ed elevate grandi arginature, queste per regolare le feconde inondazioni del Nilo, quelli per mantenere le comunicazioni fra le città e le borgate che dalle acque tracimate rimanevano divise.
Ma la invenzione più meravigliosa che, a vantaggio degli Egiziani, scrivono concordemente tutti gli storici avere Archimede ideato, è quella della coclea, della quale il giudice più competente, Galileo, così scrive nelle sue Meccaniche: «Non mi pare in questo luogo sia da passar con silenzio l’invenzione di Archimede di alzar l’acqua con la vite: la quale non solo è maravigliosa, ma è miracolosa; poichè troveremo, che l’acqua ascende nella vite discendendo continuamente». Per formarsi una idea di questo apparecchio, s’immagini un cilindro di legno simile al fusto d’una colonna lunga circa da dieci a dodici volte il suo diametro, intorno al quale si attortigli in forma di spirale un canale aperto ai due estremi e che va da un capo all’altro del cilindro; od in altre parole una vite il cui verme sia arrotondato e cavo. L’estremità inferiore del cilindro peschi nell’acqua da una certa profondità per poterla attingere, e la superiore sia munita d’una ruota o d’una manovella per far girare la vite intorno al proprio asse. Ora, per comprendere come avvenga quello che trovasi così chiaramente enunciato da Galileo, cioè che l’acqua sale nella vite, perchè ad ogni istante discende in essa per effetto del proprio peso, la qual cosa potrebbe a prima giunta sembrare un paradosso, supponiamo dapprima la vite perpendicolare alla superficie dell’acqua: allora tutti i suoi passi, cioè, per così dire, le pieghe del canale, rappresentano dei piani inclinati, e se, in questa posizione verticale, la vite girando intorno al proprio asse, facesse montare l’acqua lungo il canale questa salirebbe veramente per un piano inclinato; ma in questa posizione verticale la vite non farà mai salire l’acqua, qualunque sia il movimento che le viene impresso. Ma se si inclina la vite, in modo che il primo passo di essa formi un angolo con la superficie dell’acqua e sotto di questa, allora l’acqua entra nel canale cadendo lungo il primo passo, e se si fa girare la vite, il secondo passo si presenta all’acqua rinchiusa nel primo come questo si era presentato esso stesso alla superficie dell’acqua, e, per conseguenza quest’acqua racchiusa nel primo dovrà cadere lungo il secondo, e così di seguito per i passi successivi, finchè l’acqua uscirà dalla parte superiore del canale. Vitruvio lasciò scritto che «l’inclinazione del capo sollevato sarà tale quale richiede la proporzione del triangolo rettangolo di Pitagora», vale a dire del tipo che gli Egiziani chiamavano il più bello, nel quale cioè i cateti hanno per lunghezza 3 e 4 e l’ipotenusa 5; e Galileo prescrive: «la vite per alzar l’acqua deve esser inclinata un poco più della quantità dell’angolo del triangolo, col quale si descrisse essa vite».
Questa invenzione, suggerita ad Archimede dalle sue profonde cognizioni geometriche e recata a perfezione dalla felicissima attitudine che egli possedeva per le cose meccaniche, fu, se noi dobbiamo prestar fede a Diodoro, usata dagli Egiziani per alzare le acque e farle pervenire là dove, per la soverchia elevazione del terreno, non arrivavano naturalmente le inondazioni del Nilo; altri invece pretende che ne usassero per prosciugare i terreni i quali, a motivo della bassezza del loro livello, non potevano liberarsi dalle acque dopo cessata l’alluvione, sicchè queste impaludavano ed imputridivano con grave danno per la salute degli abitanti. Così all’uno come all’altro fine sarà stata adoperata dagli Egiziani la vite inventata per loro da Archimede, il quale, come troviamo, se ne servì anche per prosciugare la sentina d’una gran nave ch’egli costruì per ordine del re Gerone, e della quale son piene le istorie sul fondamento della descrizione che, secondo Ateneo, ne ha lasciato Moschione.
Si è già notato per incidenza quanto grande fosse ai tempi ai quali ci riferiamo la fertilità della Sicilia, e ne fornisce una prova le generosità con la quale il re Gerone disponeva della decima parte dei raccolti che per legge personalmente gli spettava. Al popolo romano, nella occasione di un suo viaggio alla città eterna, portò in dono duecentomila moggia di frumento, altro ne inviò più tardi quando in Roma scarseggiava al tempo della guerra coi Galli, nè mancò di venire in soccorso di Rodi devastata da un terremoto; e pare sia stata appunto destinata al trasporto di grano e di vettovaglie in Egitto la smisurata nave ideata da Archimede e costruita sotto la sua direzione.
Si narra dunque che tanto legname fu raccolto sull’Etna e preparato per questo gran vascello quanto sarebbe bastato alla costruzione di sessanta galere, e tutto il materiale metallico e quello occorrente per le vele e per le gomene fu provveduto dall’Italia, dalla Spagna e dalla Gallia. Un esercito di operai attendeva ai lavori sotto la sorveglianza di Archia Corintio architetto, mentre trecento di essi erano impiegati soltanto nel ricoprire di lastre di piombo la struttura lignea mano a mano che andava progredendo. Portata nello spazio di sei mesi la costruzione alla metà, dal cantiere all’asciutto nel quale si stava lavorando, dovette essere trascinata in acqua, e lo storico che andiamo seguendo scrive che «il tirar questa nave in mare essendo cosa molto malagevole, il solo Archimede ve la trasse con pochi strumenti, avendo allestito l’elica per mezzo della quale ridusse in mare una nave così smisurata». Si dura per verità a comprendere come potesse a tal fine essere impiegata la coclea che vedemmo testè da lui inventata per ben altri scopi, e stimiamo assai più probabile ch’egli si sia servito della «trochlea», o di meccanismi d’altro genere dei quali diremo tra poco. In altri sei mesi fu compiuta la costruzione della ossatura che era tenuta insieme mediante chiodi di bronzo che raggiungevano perfino il peso di quindici libbre ciascuno. Ben venti ordini di remi erano predisposti per la navigazione, e nell’interno erano distribuiti gli alloggiamenti per i marinai ed i soldati, le cucine, i magazzini e quant’altro occorresse per la popolazione della nave. I pavimenti erano a mosaico e rappresentavano varii episodii della guerra di Troia «essendo l’artifizio in ogni cosa maraviglioso, e per la struttura e per la copertura e per le porte e per le finestre».
Sulla tolda erano spazii riservati per gli esercizii ginnastici, e lungo tutta la nave sopra coperta passeggi e teatri e giardini con condotte di acqua per il mantenimento delle piante. Un alloggiamento sontuosissimo era riservato ai piaceri più intimi, e questo, fornito di tre letti, aveva il pavimento di agata, le pareti di cipresso, le porte d’avorio e di cedro, ed il tutto ornato di pitture e di statue: e statue pure in forma di cariatidi alte sei braccia dividevano i piani della nave.
Nè mancavano la biblioteca con un orologio, fattura esso pure di Archimede (e nel quale parve a taluno di poter ravvisare un esemplare della Sfera della quale diremo tra poco), il bagno, le cisterne, le peschiere, e le stalle per numerosi cavalli. Alla difesa ed all’offesa provvedevano otto grandi torri, due alla poppa, due alla prora, quattro nel mezzo, e cadauna di esse era occupata da quattro armati e da due arcieri che avevano sottomano gran provvista di pietre e di freccie; ed oltre a questo erano baliste capaci di lanciar sassi e saette lunghe dieciotto piedi alla distanza di centoventicinque passi, senza contare altri apparati bellici tra quelli che si può dire fiorissero tra le mani di Archimede.
Tre erano gli alberi della nave, il più alto dei quali dovette farsi venire dalla Bretagna, non essendosi trovato nè in Sicilia nè più vicino un fusto di tanta altezza; quattro le ancore di legno ed otto di ferro. Finalmente non meno di seicento uomini erano addetti al servizio di questa specie di città galleggiante. Con essa, ed altre navi minori che le facevano corona, narrano gli storici che Gerone mandò in Egitto sessantamila moggia di frumento, diecimila orci di salumi lavorati in Sicilia, ventimila talenti di carne ed altrettanti di altre vettovaglie: il tutto, compresa la nave che si chiamava Siracusa e che fu poi detta Alessandria, in dono a Tolomeo Evergete.
Lasciando da parte tutto ciò che in tale narrazione si contiene di favoloso, torneremo per un momento sull’espediente che Archimede avrà adoperato per varare la nave giunta alla metà della sua costruzione; il quale espediente, con tutta verisimiglianza, sarà stato quello del quale troviamo memoria essersi egli servito per dimostrare al re, come ci fa sapere Plutarco, che qualsiasi peso, per grande che sia, può muoversi con una minima forza «e millantandosi sulla sicurezza della dimostrazione, s’avanzò a dirgli che, s’egli avesse un’altra terra, passando esso in quella, gli darebbe l’animo di smovere questa. Meravigliatosi di ciò il re Gerone, il pregò di far vedere in opera un sì fatto problema e di mostrare mossa da una piccola forza una qualche gran mole. Per lo che Archimede, comperata una grossa nave da carico di quelle del re e fattala trarre a terra con gran fatica e a forza di mano e caricatala di molti uomini e del solito peso, sedendo egli in disparte e movendo non già con violenza, ma agiatamente colla propria mano certo principio di argano a molte funi, la fece scorrer per terra con tutta placidezza e senza rimbalzi, non altrimenti che se fosse andata per acqua».
Fin qui la narrazione dello storico, la quale però ha bisogno di commento, perchè non convien credere che Archimede si pensasse d’avere con la sua invenzione sovvertite le leggi della natura, tra le quali è che niuna resistenza può essere superata da forza che non sia di quella più potente, imperocchè la natura non può essere superata o defraudata dall’arte.
Non è malagevole immaginare quale fosse il meccanismo del quale si sarà servito in quella occasione Archimede, poichè noi troviamo che di congegni diversi atti a smuovere e tirar pesi gli viene attribuita l’invenzione, escludendo pure quella del caristion, intorno al quale si agitarono in questi ultimi tempi così dotte controversie: sono tra questi l’asse nella ruota e l’argano, la girella mobile e la taglia, chiamata trochlea dai Greci, la combinazione dei quali apparecchi si presta alla cosiddetta moltiplicazione della forza secondo ogni voluta proporzione. E noi crediamo fermamente avesse Galileo in mente la narrazione della maraviglia operata da Archimede nel mettere da solo, ma lentissimamente, in moto la grossa nave, quando dimostrava così luminosamente quali siano le vere utilità che si traggono dalla scienza meccanica e quanto sia falsa la credenza di potere con poca forza muovere ed alzare grandissimi pesi, ingannando in un certo modo la natura. «Allora solamente, scrive egli, si potrà dire essersi superato il naturale instituto, quando la minor forza trasferisse la maggiore resistenza con pari velocità di moto, secondo il quale essa cammina; il che assolutamente affermiamo essere impossibile a farsi con qual si voglia macchina immaginata o che immaginar si possa».
Riferiremo ormai sommariamente di altre invenzioni meccaniche attribuite ad Archimede, tra le quali vogliamo dire anzitutto di quelle riconosciutegli in alcune opere mediche, e che avrebbero servito ad agevolare certe operazioni chirurgiche, perchè crediamo abbiano affinità grandissima coi meccanismi adatti al sollevamento ed alla trazione dei pesi, trovando che, ridotte alle debite proporzioni, erano adoperate col nome di trispasti o polispasti per le riduzione delle slogature.
Ad Archimede fu pure attribuita l’invenzione del cosiddetto organo idraulico, il quale rendeva all’orecchio una grata armonia di suoni prodotti dall’acqua che si muoveva in tubi artificiosamente disposti, e Tertulliano, scarso lodatore degli scrittori gentili, molto commenda tale invenzione, la quale farebbe anche supporre che il Nostro non si fosse mantenuto del tutto estraneo alle cose musicali; ma non vogliamo passare sotto silenzio che e Plinio e Vitruvio e Filone attribuiscono l’organo idraulico a Ctesibio.
Mario Vittorino, scrittore del quarto secolo, e Attilio Fortunazio, vissuto intorno al 500, conservarono memoria del loculo Archimedeo, il quale è un divertimento geometrico che sotto diverse forme e col titolo di «giuoco chinese» ha formato la delizia di più generazioni, e che con aspetto più grandioso, se non più complicato, e col nome di «puzzle» è venuto pochi anni or sono dall’America in Europa ad esercitare la pazienza, se non l’intelligenza, di chi sente il bisogno d’ingannare il tempo.
Ausonio, che visse intorno al quattrocento, lo menziona pure, ma senza attribuirlo ad Archimede; però or non ha molto il Suter trovò la versione araba di un libro di lui relativo a tale argomento. Come ci vien descritto in fonti medioevali, consiste in quattordici tavolette d’avorio o triangolari o quadrangolari o d’altre forme poligonali, che, combinate insieme in un quadrato, si prestano a rappresentare figure diverse, come di una nave, di un pugnale, di un albero o d’altro. Era stato fin qui dubbio che si trattasse d’una invenzione d’Archimede, mentre appariva più probabile che Archimedeo fosse stato detto perchè fatto con arte squisita, cosicchè abbia trovato pur qui applicazione l’antonomastico appellativo di «Problema Archimedeo» per tutto ciò che appariva di difficile soluzione; ma la scoperta recentissimamente fatta del testo greco di tale scrittura fra altre di Archimede, ha dissipato qualsiasi incertezza.
Ad Archimede pure si fa onore dell’invenzione degli orologi solari, ed un orologio sappiamo già che si trovava nella favolosa nave circa la quale ci siamo lungamente intrattenuti: chi gli contrasta quest’altro merito osserva esser detto che quell’orologio era fatto ad imitazione d’altro, senza però che si possa escludere che pur quest’altro fosse fattura d’Archimede; e non è improbabile che, leggendosi in Censorino, essere stati gli orologi importati in Roma dalla Sicilia, la invenzione d’essi sia stata attribuita ad Archimede.
Così tuttavia tanto per gli orologi quanto per le scitale, intorno ad una delle quali si avvolgevano i papiri per iscrivervi lettere le quali si voleva restassero secrete per quelli nelle cui mani fossero venute e non possedessero la scitala corrispondente, essa pure invenzione attribuita al Nostro, sono dubbie e contraddittorie le asserzioni degli storici, e ad ogni modo appartengono a tempi troppo posteriori perchè possano esser prese in seria considerazione.
Altre ancora e favolose invenzioni, come ad esempio le lampade eterne intorno alle quali si continuò a discutere a tutto il decimosettimo secolo, voglionsi portato del genio d’Archimede; ma noi non vi ci tratterremo ulteriormente, chè altri e ben maggiori di quelli fin qui enumerati sono i titoli per i quali il suo nome è perpetuamente scritto fra quelli dei maggiori genii che onorarono l’umanità.