Gli Elementi d'Euclide/Libro Primo/Definizioni
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Definizioni.
I. Il punto è ciò che non ha parti, ovvero che non ha grandezza alcuna.
II. La linea è una lunghezza senza larghezza.
III. I termini della linea sono punti.
IV. La linea retta è quella che è situata ugualmente rispetto a tutti i suoi punti.
V. La superficie è ciò che solamente ha lunghezza e larghezza.
VI. I termini della superficie sono le linee.
VII. La superficie piana è quella che è situata ugualmente rispetto alle sue linee rette.
Si omette la def. VIII, perchè inutile (cfr. Simson).
IX. Angolo piano rettilineo è l’inclinazione di due linee rette che s’incontrano e non son poste dìrittamente fra loro.
Le linee che comprendono l’angolo ed il punto dove si segano, diconsi rispettivamente lati e vertice dell’angolo.
Omessa la def. XIII, c. s.
XIV. La figura è ciò che è contenuto da uno o da più limiti.
XV. Il cerchio è una figura piana contenuta da una linea rientrante, che si chiama circonferenza, alla quale quante linee rette (raggi) pervengono tirate da un certo punto, che è dentro alla figura, tutte fra loro sono uguali.
XVI. E questo punto si chiama centro del cerchio.
XVII. Il diametro del cerchio è una linea retta che passa per il centro, e dall’una e l’altra parte è terminata dalla circonferenza.
XVIII. Il semicerchio è la figura contenuta dal diametro e da una delle parti in cui la circonferenza è segata dal diametro.
Omessa la def. XIX, perchè ripetuta nel libro III.
XX. Le figure che sono contenute da linee rette si chiamano rettilinee.
XXI. E se sono contenute da tre rette, si dicono trilatere (triangoli).
XXII. Se da quattro, quadrilatere (quadriangoli).
XXIII. Se da più di quattro, moltilatere (poligoni).
Le linee finite che costituiscono il contorno d’una figura, ed i termini di esse linee, diconsi rispettivamente lati e vertici della figura. Diagonale è una retta che congiunge due vertici non consecutivi.
XXV. Il triangolo isoscele, è quello che ha solamente due lati uguali.
XXVI. Il triangolo scaleno è quello che ha tutti tre i lati disuguali.
XXVII. Inoltre fra le figure trilatere vi è il triangolo rettangolo, che è quello il quale ha un angolo retto.
XXVIII. L’ottusangolo, che ha un angolo ottuso.
XXIX. L’acutangolo, che ha i tre angoli acuti.
XXX. Fra le figure quadrilatere vi è il quadrato, il quale è equilatero ed ha tutti gli angoli retti.
XXXI. Il rettangolo, che è una figura la quale ha tutti gli angoli retti, ma non è equilatera:
XXXII. Il rombo, che è una figura equilatera ma non rettangola.
XXXIII. Il romboide, che è una figura avente i lati opposti fra loro uguali, ma non è equilatera nè rettangola.
XXXIV. Tutte le altre figure limitate da quattro rette diconsi quadrilateri.
XXXV. Linee rette parallele sono quelle le quali, essendo in un medesimo piano e prolungate indefinitamente dall’una e l’altra parte, non s’incontrano mai.
A. Un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli si chiama parallelogrammo.