Matematica allegra/1309

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Problemini interessanti
N. 9

../1308 ../1310 IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica

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«Disporre otto numeri di una cifra in quadrato in modo che ne risultino tre per lato; altri otto numeri analogamente in un altro quadrato; altri otto in un terzo e altri otto in un quarto. La somma dei numeri disposti su ogni faccia dei quattro quadrati deve essere sempre 9; la somma di tutti i numeri del primo quadrato è 32; del 2° è 28; del 3° è 24 e infine del 4° è 20».

Questo problemino è facile, e privo di complicazioni. Basterà che ci fermiamo qualche minuto a pensarci. Intanto le cifre dei lati, dovendo avere per somma 9 ossia un numero dispari, dovranno essere tutte dispari, oppure una dispari e due pari. Tutte dispari potranno essere solo: 1, 7, 1, oppure 3, 3, 3; una dispari e due pari potranno essere solo: 2, 5, 2, oppure 4, 1, 4; ciò si determina praticamente con molta facilità. Ordinando queste terne secondo la cifra iniziale, abbiamo: 1, 7, 1; 2, 5, 2; 3, 3, 3; 4, 1, 4. Disponendo in quadrato queste terne, otteniamo la soluzione richiesta:

1, 7, 1;   2, 5, 2;   3, 3, 3;   4, 1, 4;
7,   7;   5,   5;   3,   3;   1,   1;
1, 7, 1;   2, 5, 2;   3, 3, 3;   4, 1, 4;

La somma delle cifre del primo quadrato è infatti 32; del 2° è 28; del 3° è 24; del 4° è 20.

Mi pare di sentire qualche brusio, fra i miei lettori: cosa dicono quei brontoloni là in fondo? che siamo caduti in basso? Ve l’avevo detto che non possiamo sempre stare sulla cima dell’Everest... Un po’ di Everest, un po’ di K2, e poi... bisogna scendere alla pianura: fatale. Ma, poiché protestate, vi piglio per la collottola e vi faccio fare un volo... altro che sul K2! vi porto addirittura nella stratosfera. Tenete il fiato e seguitemi.