Matematica allegra/1316

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search
Problemini interessanti
N. 16

../1315 ../1317 IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica

1315 1317

Ed ora, dopo Zenone, andiamo a disturbare nientepopodimeno che Euclide: sí, perché il problemino che vi dirò è attribuito al grandissimo geometra. Ma non parla di geometria: è un problemino semplice semplice che riguarda due umili persone. Non c’è la grandezza eroica dell’Achille, né la saggia lentezza della tartaruga, ma c’è la forza fisica di due portatori, specie di «pedoni» o di «corrieri» di quell’epoca, che portavano oggetti, notizie e chiacchiere da paese a paese.

«Due portatori, l’uno giovane e aitante, e l’altro già vecchio, andavano insieme per la lunga strada. Il primo aveva un gran peso sulle spalle e lo portava senza neanche accorgersene. Il vecchio invece, pur portando un peso minore, si lamentava continuamente. Il giovane, a un certo momento gli disse:

- Zio (allora i giovani chiamavano i vecchi con questo gentile appellativo familiare), Zio, non ti lamentare così. Non è un gran peso quello che tu porti: se tu ne dessi dieci rotoli (misura di peso di un kilogrammo circa) a me, io ne porterei il doppio di te; e se tu e se tu invece ne prendessi dieci da me i nostri due pesi sarebbero uguali.

Quanti rotoli portava ognuno?».

Con buona pace del grande Euclide, questo è un giochetto infantile per voi, ragazzi miei, che avete raggiunto già l’Everest, il K2 e la stratosfera. Se il vecchio, prendendo dieci rotoli dal giovane, viene ad averne quanto lui, è chiaro che la differenza tra i due pesi è di 20 rotoli. Se x è il numero di rotoli del vecchio, quelli del giovane sono, x + 20. Dice ancora il problemino che se il vecchio ne desse 10 al giovane, e cioè se restasse con x - 10, il giovane, che ne avrebbe così x + 20 + 10, ne verrebbe ad avere il doppio dell’altro, ossia:

x + 20 + 10 = 2 (x - 10)

x + 30 = 2x – 20

50 = x.

Il vecchio portava dunque 50 rotoli, e il giovane 70 (ossia 50 + 20).

Una semplice equazione di 1° grado a una incognita, che i ragazzi della 2a media sanno già risolvere, e che quelli di 3a media si bevono come se fosse un bicchiere d’acqua zuccherata.

Anche Euclide l’abbiamo dunque mandato giù con estrema facilità, alla faccia dei due portatori e dei loro rotoli.