Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/31

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l’altro; e poi sopprimendo il nuovo denominatore (che sarà la unità seguita da uno o più zeri), separar nel numerator nuovo con una virgola tante cifre a destra, quant’erano le unità del grado della potenza del 2,0 del 5 maggiore nel denominatore antico. È visibile, che la moltiplicazione di questo denominatore ci si potrà anche risparmiare.

Così per esempio nella frazione in cui il denominatore 8 è la terza potenza di 2, sopprimendo questo, e moltiplicando soltanto il numeratore 3 per la terza potenza di 5, ossìa per 125, si avrà il numero intiero 375,oppure 0375, in cui si separeranno a destra con una virgola trè cifre; e però si avrà il numero decimale esatto 0,375, equivalente alla frazione

Reciprocamente, se la operazione per tradurre una frazione ordinaria in decimali si termina, possiamo esser sicuri, che cotesta frazione è compresa nel caso precedente.

Ed infatti, se il quoziente esatto avuto si pone sotto l’aspetto di frazione ordinaria, il denominatore riuscendo la unità seguita da uno o più zeri, ossìa una potenza di 10, non è difficile persuadersi, ch’esso sarà il prodotto di una certa potenza del numero 2 per una po-