Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/4

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alquanto imbarazzante, e nuoce alla semplicità de’ resultati.

Per evitare un tale inconveniente, e rendere le operazioni spedite quanto è mai possibile, nell’uso, che dobbiamo far delle frazioni, si è sentito il bisogno di preferir quella specie, che fosse la più atta a soddisfare alle due seguenti condizioni, cioè

1.ª Che la loro riduzione al medesimo denominatore si facesse con facilità estrema, e nello stesso tempo egli resultasse il più piccolo possibile (Tema prec. §. I. num. 9.)

2.ª Che le operazioni da farsi poi sulle trasformate si eseguissero in un modo analogo a quello praticato su i numeri intieri, e dipendente dal nostro Sistema di Numerazione fin da principio stabilito (Temi primo e secondo, §§. II).

Alla prima di queste condizioni soddisfanno mirabilmente quelle frazioni, i numeratori delle quali essendo numeri intieri qualunque, i denominatori sono precisamente la unità seguìta da uno o più zeri, giacchè allora collo scriver soltanto degli zeri di seguito al denominatore di una frazione, che lo avesse più piccolo, ed altrettanti al numeratore, si ha una trasformata equivalente del denominatore medesimo di un’altra, che lo avesse più grande.