Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/50

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Con questa nuova convenzione in luogo degli ultimi simboli si avranno respettivamente i seguenti più concisi

(1)2, (1)3, (1)4, (1)5,...

i quali denoteranno respettivamente la seconda, terza, quarta, quinta,.. potenza di (1).

Per denotar poi, che (1) è potenza prima di se medesimo (Tema primo, pag. 54), gli si scriverà in testa 1. Così (1)1 significherà lo stesso Che (1).

È utile fermarsi quì per un momento a far vedere, che una potenza di un prodotto di fattori si può ottenere col fare il prodotto delle potenze medesime di questi fattori.

Così per esempio la seconda potenza, od il quadrato del prodotto (1)(2), sarà (1)2.(2)2.

Infatti per tutto quello, che in addietro (Tema primo, pag. 46 e seg.), e quì sopra si è detto, è facil vedere, che per seconda potenza di (1)(2) si può successivamente scrivere

(1)(2)×(1)(2), (1)×(2)×(1)(2), (1)(2)×(1)×(2),

(1)×(2)×(1)×(2), (1)×(1)×(2)×(2), (1)(1)×(2)×(2), (2)×(2)×(1)(1), (2)(2)×(1)(1), (1)(1)×(2)(2), e finalmente (1)2.(2)2.

È facil persuadersi, che un processo simile di calcolo hà luogo anche per la formazione di una potenza qualunque di un prodotto di