Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/21

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do le medesime tutte le altre, di una o più unità, è chiaro che il di lei prodotto pel numero dato non si sarebbe potuto più sottrarre dal parzial diminuendo corrispondente, e perciò sarebbe stato impossibile l’assegnare alcun resto.

Di qui si conclude generalmente, che quando un diminutore è composto di cifre tali, che i resti successivi delle parziali sottrazioni che si fanno, riescano tutti minori del numero dato, coteste cifre sono le più grandi possibili, che quel diminutore possa avere; e che perciò non vi può essere altro diminutore più grande di lui, il quale ripetuto il medesimo numero di volte possa sottrarsi da un diminuendo proposto, per lasciare alla fine un resto più piccolo.

Proposto pertanto un diminuendo, da cui dovesse sottrarsi un numero dato di diminutori tutti uguali tra loro; nel caso, in cui la grandezza di questi diminutori non fosse assegnata, ma però si esigesse ch’essi dovessero essere i più grandi possibili, acciocché, venendo sottratti dal diminuendo, lasciassero il più piccolo resto possibile, da quanto abbiamo fin quì detto chiaramente apparisce, che per assegnare cotesta grandezza, ossìa per determinare uno di cotesti diminutori, e contemporaneamente anche il resto, bisognerebbe operare come segue.