Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/18

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o di quelle, che si prendono di più nel secondo, riuscirà più o meno piccolo; e però il valore della frazione propria, pel quale si prendono meno parti del loro numero totale, riuscirà viceversa più o meno grande, ossìa crescerà o diminuirà; e quello della frazione impropria, pel quale se ne prendono di più, riescirà più o meno piccolo, ossìa diminuirà o crescerà.

Nel caso particolare, in cui i due termini di una frazione fossero uguali, allora, non avendo essi l’uno sull’altro eccesso alcuno, per un aumento o decremento medesimo d’ambedue, il valore di una tal frazione rimarrebbe pure sempre il medesimo, e sarebbe quello della cifra 1, come quì sopra si è visto.

7. Affinchè il valore di una frazione qualunque non crescesse o diminuisse, ossìa rimanesse costante, per un qualchè aumento o decremento diverso de’ suoi termini, basterebbe generalmente che quest’aumento o decremento fosse tale, che le parti del numero sottinteso che si rigettassero, o che se ne prendessero di più, divenendo due, trè, quattro,.. volte più piccole o più grandi ciascuna, il loro numero divenisse al contrario respettivamente due, trè, quattro.. volte più grande, o più piccolo. Siccome dunque l’eccesso del numeratore sul denominatore, o viceversa, diventa due, tré, quattro.. volte