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una frazione per uno stesso numero, il di lei valore non si altera»

8. In virtù di questa ultima proprietà due o più frazioni di denominatore diverso si possono ridurre tutte ad avere lo stesso denominatore, senza che il loro valore si alteri.

Le due frazioni per esempio ${\frac {2}{3}}$, ${\frac {5}{7}}$ si riducono alle due equivalenti respettive ${\frac {14}{21}}$, ${\frac {15}{21}}$ moltiplicando i termini dell’una pel de nominatore dell’altra.

Generalmente, date quante mai si vogliano frazioni di denominatore diverso, moltiplicando successivamente i termini ciascuna per i denominatori di tutte le altre, resulteranno altrettante trasformate, che avranno ciascuna respettivamente il medesimo valore delle date, e tutte uno stesso denominatore comune, che sarà il prodotto di tutti i denominatori di quelle; per la ragione, che il prodotto di quanti mai si voglian fattori resulta sempre lo stesso in qualunque ordine questi si moltiplichino trà loro (Tema primo § II. N. 14)

Così il prodotto di tutti i denominatori delle cinque frazioni per es. seguenti

${\frac {3}{8}}$, ${\frac {7}{11}}$, ${\frac {10}{13}}$, ${\frac {23}{25}}$, ${\frac {29}{43}}$