Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/34

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Ecco il tipo del calcolo pel primo esempio precedente

3 1 2 2 2
2961 799 564 235 94 47
63, 17, 12, 5, 2, 1,
ove i termini ridotti 17, 63 corrispondono respettivamente in colonna ai dati 799, 2961; e però la frazione si riduce a come sopra (13).

15. Nel modo stesso, con cui abbiamo investigato il processo per la determinazione del massimo comun divisore tra due numeri dati, si può anche dimostrare, che, se ognuno di essi è divisibile esattamente per un terzo numero diverso da un tal comun divisore, ch’essi abbiano, questo sarà pure divisibile esattamente per quel terzo numero.

Infatti, imaginando ora il numero più grande come decomposto per addizione in più numeri uguali ciascuno al più piccolo, ed inoltre nel primo resto della operazione fatta per la ricerca del massimo comun divisore; il numero più piccolo in più altri uguali ciascuno al primo resto, ed inoltre nel secondo resto; e così di seguito, si vede chiaramente, che