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si moltiplica 5 per 7, 5 per ${\frac {2}{3}}$, ${\frac {7}{8}}$ per 7, ${\frac {7}{8}}$ per ${\frac {2}{3}}$; ed i prodotti parziali respettivi 35, ${\frac {10}{3}}$, ${\frac {49}{8}}$, ${\frac {14}{24}}$, che mentalmente si riducono a $35$, $3{\frac {1}{3}}$, $6{\frac {1}{8}}$, ${\frac {7}{12}}$, scrivendosi di mano in mano l’uno sotto l’altro, si fà poi l’addizione di tutti, a cominciar dalle frazioni scritte a destra.

Generalmente, se si avessero più frazioni accompagnate o nò da numeri intieri, e si trattasse di moltiplicar l’insieme o la somma di alcune per l’insieme o la somma delle altre, prima si potrebbero trasformare, le une separatamente dalle altre coi loro respettivi intieri, in altrettante equivalenti del medesimo denominatore, e poi addizionando pure separatamente le prime e le seconde trasformate si moltiplicherebbero trà loro le due frazioni resultanti per somme. Finalmente dalla frazione prodotto se n’estrarrebbero gl’intieri, che vi potrebbero essere contenuti.

Ma, senza stare a fare tutte coteste operazioni preliminari, noi possiamo qualchè volta giungere più speditamente al definitivo risultato nel modo seguente.

Si riguardino le prime frazioni, egualmentechè i numeri intieri, da’ quali possono essere ac-