Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/54

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i suoi termini, si avranno le respettive frazioni , , ...

La seconda potenza poi, e la terza diconsi al solito respettivamente Quadrato e Cubo, come nel caso de’ numeri intieri (Tema I.° pag. 54, 55); ed eccone quì pure la ragione.

Avendo spezzato in un medesimo senso un Quadrato, scelto a piacere, in tante strisce tra loro uguali, quante unità contiene il denominatore di una frazione proposta qualunque, propria od impropria, se si spezza di nuovo ciascuna di queste strisce, (che sarà certamente più lunga che larga), nel senso della sua larghezza in altrettante più piccole uguali tra loro, è facile persuadersi, che queste ultime riesciranno perfettamente quadre, e che il numero di tutte sarà precisamente espresso dalla seconda potenza del denominatore della proposta frazione. Se dunque si suppone, che il numero o soggetto concreto sottinteso, a cui una tal frazione si riferisce, esprima il primitivo quadrato, cioè sia il numero delle strisce, o caselle quadre, nelle quali esso si è spezzato, il valore della seconda potenza della frazione proposta si potrà ravvisare com’espresso soltanto dalla seconda potenza del suo numeratore, la quale esprime appunto un Quadrato effettivo, purchè però una