Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/55

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tal seconda potenza si riferisca, non più al quadrato primitivo, ma bensì ad una delle caselle quadre, nelle quali egli è stato decomposto.

Parimente, avendo spezzato un Cubo, scelto a piacere, nel senso della sua altezza, in tanti strati, o segmenti trà loro uguali, quante unità contiene il denominatore di una frazione qualunque proposta, propria od impropria, se si spezza ciascuno di questi segmenti, (che sarà certamente più lungo e più largo, che alto), nel senso della lunghezza in altrettanti segmenti più piccoli trà loro uguali, e di nuovo ciascuno pure di questi secondi, (che sarà certamente più lungo, che largo ed alto), nel senso della larghezza in altrettanti segmenti anche più piccoli trà loro uguali, è facil persuadersi, che questi ultimi riesciranno cubi perfetti, e che il numero di tutti sarà precisamente espresso dalla terza potenza del denominatore della frazione proposta. Se dunque si suppone, che il numero, o soggetto sottinteso, a cui una tal frazione si riferisce, esprima il primitivo cubo, cioè sia il numero de’ piccoli cubi uguali, nei quali esso si è spezzato, il valore della terza potenza della frazione proposta si potrà ravvisare com’espresso soltanto dalla terza potenza del suo numeratore, la quale esprime appunto un Cubo effettivo, purchè però una tal terza potenza si ri-