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del numeratore, si avrà ${\frac {5}{12}}$ per la radice quadrata imperfetta voluta.

Parimente volendosi la radice cubica imperfetta della frazione per es. ${\frac {3}{32}}$, se si moltiplicano ambedue i suoi termini per 16, resulterà la trasformata equivalente ${\frac {48}{512}}$, in cui la radice perfetta del denominatore essendo 8, e 3 la imperfetta del numeratore, si avrà la frazione ${\frac {3}{8}}$ per la radice cubica imperfetta voluta.

Del resto proposta una frazione, ridotta ai minimi termini, di cui il denominatore non sia potenza perfetta di un certo grado, moltiplicando in ogni caso un tal denominatore per una sua potenza di un grado inferiore di una unità a quella voluta, egualmentechè il numeratore, si avrà una trasformata, il denominatore della quale sarà la potenza perfetta voluta

Così moltiplicando i due termini della frazione per es. ${\frac {2}{3}}$ per 3, 9, 27,...., potenze prima, seconda, terza..., respettive del denominatore 3 si hanno le trasformate equivalenti ${\frac {6}{9}}$, ${\frac {18}{27}}$, ${\frac {54}{81}}$,..., i denominatori delle