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gli elementi d'euclide

PROPOSIZIONE XXIV.

teorema.

Simili segmenti di cerchi descritti su rette uguali sono uguali fra loro.

Siano descritti sulle linee rette uguali $AB,CD$ simili segmenti di cerchi $AEB,CFD$. Dico che il segmento $AEB$ è uguale al segmento $CFD$. Altrimenti, sovrapponendo l'un segmento all'altro in modo che la base $CD$ si adatti alla base $AB$, riuscirebbero sopra la stessa corda descritti due segmenti simili e diseguali, che è impossibile [III, 23]. Dunque 'simili segmenti, ecc. c. d. d.

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PROPOSIZIONE XXV.

problema.

Dato un segmento di cerchio trovare il centro del cerchio a quale esso appartiene.

Sia $ABC$ il dato segmento di cerchio; bisogna trovare il centro del cerchio a cui esso appartiene. Seghisi la $AC$ per mezzo in $D$ [I, 10], e dal punto $D$ tirisi la $DB$ ad angoli retti sopra la $AC$ [I, 11] e congiungasi $A$ con $B$. Dal punto $A$ tirisi la $AE$, la quale faccia colla $AB$ l'angolo <math<BAE</math> eguale all'an-