 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
HO l’angolo A è uguale all’angolo D, i segmenti BAC, EDF saranno simili, ed essendo descritti sulle rette uguali BC, EF, saranno uguali fra loro [III, 24]. Adunque il segmento BAC è uguale al segmento EDF: ma tutto il cerchio ABC è uguale a tutto DEF; onde il’rimanente segmento sarà uguale al rimanente ELF, e l’arco BRC eguale all’arco ELF. Adunque ne’ cerchi uguali, ecc. c. d. d. . • - • * . " ’ • t Ne’ cerchi uguali sono uguali gli angoli a’ centri, o alle circonferenze, che insistono sopra archi Uguali. •’ Ne’cerchi uguali ABC, DEF, e sugli archi uguali BC, EF, insistano gli angoli ai centri BGÇ, EHF, e gli angoli alle circonferenze BAC, EDF. Dico che l’angolo BGC è uguale 15 all’angolo EHF, e l’angolo BAC Ma gli angoli al centro uguali insistono sopra archi uguali, adunque l’arco BK sarebbe uguale all’arco EF; ma 11 arco EF è ugpale all’arco BC, onde BK sarebbe uguale a BC, cioè il minore al mag-1giore, che è impossibile. Adunque T’angolo BGC non è
disuguale all’angolo EHF; e perciò è uguale. L’an
PROPOSIZIONE XXVII.
teorema.
Perciocché se I* angolo BGC non è uguale all’angolo EHF, uno di essi sarà maggiore. Sia maggiore BGC, e costruiscasi l’angolo jBGZTuguale all’angolo EHF[ 1,23]. all’angolo EDF.
da
