Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/19

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search

— 11 —


ciamo il ragionamento perchè nel seguito dovremo riportarne uno uguale [cfr. § 15]1.

Il postulato delle rette parallele durante il Rinascimento ed il XVII secolo.

§ 7. Tanto le prime versioni degli «Elementi», fatte nel XII e XIII secolo sui testi arabi, quanto le successive compilate sui testi greci alla fine del XV e nella prima metà del XVI non portano in generale alcuna annotazione critica al V postulato. La critica rinasce dopo il 1550, principalmente per impulso del Commento di Proclo2. Per meglio seguirla citiamo brevemente le vedute dei più autorevoli commentatori dei secoli XVI e XVII.

F. Commandino [1509-1575] nella definizione euclidea di parallele aggiunge, senza giustificazione, il concetto di equidistanza; intorno al V postutato riporta il giudizio e la dimostrazione di Proclo3.

C. Clavio [1537-1612], nella sua traduzione latina del testo euclideo4, riporta e critica la dimostrazione di Proclo. Porge poi una nuova dimostrazione dell’ipotesi euclidea

  1. La dimostrazione di Nasîr-Eddîn del l’postulato è riportata per disteso dal geometra inglese J. Wallis, nel II volume delle sue opere (cfr. nota a p. 14), e da G. Castillon, in un suo scritto pubblicato nei «Mém. de l’Académie Royale de Sciences et Belles-lettres» di Berlino, T. XVIII,175-183 [1788-89]. Inoltre di essa fanno cenno parecchi altri scrittori, fra cui rammenteremo principalmente G. S. Klügel (cfr. nota (3)), J. Hoffman [Critik der Parallelen- Theorie, Jena 1807]; {{Sc|V. Flauti} [Nuova dimostrazione del postulato quinto...., Napoli 1818].
  2. Il Commento di Proclo fu stampato per la prima volta a Basilea [1533] nel testo originale; poi a Padova [1560] nella traduzione latina del Barozzi.
  3. Elementorum libri XV [Pesaro, 1572].
  4. Euclidis elementorum libri XV [Roma, 1574].