Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/66

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search


CAPITOLO III.


I fondatori della Geometria non-euclidea.

CARLO FEDERICO Gauss [1777-1855].


§ 31. Venti secoli d'inutili sforzi e segnatamente le ultime infruttuose ricerche sul V postulato, indussero molti geometri, fiorenti sul principio del secolo scorso, nella convinzione che l'assetto definitivo della teoria delle parallele costituisse un problema irresolubile. La scuola di Gottinga, fin dal 1763, aveva ufficialmente dichiarato la necessità di rassegnarsi all'ipotesi Euclidea, e questa idea, espressa da Klügel nel suo «Conatuum» [cfr. § 22], fu condivisa e sostenuta dal suo maestro A. G. Kaestner, allora professore all'Università di Gottinga1.

Nondimeno, l'interesse pel nostro argomento fu sempre vivo e, pur non cessando di affaticare inutilmente i ricercatori della presunta dimostrazione del postulato, guidò finalmente alla scoperta di nuovi sistemi geometrici, i quali, fondati anch'essi sulla intuizione, si svolgono in un campo più vasto, astraendo dal principio contenuto nel postulato euclideo.

Tutta la difficoltà di entrare nel nuovo ordine di idee appare manifesto a chi, riportandosi a quel tempo, rifletta alla concezione allora dominante della filosofia kantiana.

  1. Cfr. Stäckel ed Engel: «Th. der P.» p. 139-142.