Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/75

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di Lambert, indiretta [almeno] di Saccheri sulle ricerche di Schweikart1.

Nel marzo del 1819 Gauss, rispondendo a GerlinG in merito alla geometria astrale, loda Schweikart e dichiara di concordare in tutto quanto contiene il foglietto inviatogli. Aggiunge che egli ha svolto la geometria astrale in modo da poter risolvere qualsiasi questione, data che sia la costante di Schweikart. Termina assegnando il limite superiore dell'area d'un triangolo sotto la forma2:

La geometria non-euclidea formula 67.png


Schweikart non pubblicò le sue ricerche.


FRANCESCO ADOLFO Taurinus [1794-1874].


§ 36. Oltre essersi occupato personalmente delle parallele, Schweikart indusse [1820] il nipote Taurinus a dedicarvisi, richiamando la di lui attenzione sulla geometria astrale e sul favorevole giudizio di Gauss.

Solo nel 1824 pare che Taurinus si occupasse seriamente della cosa, ma non certo con le vedute dello zio. Egli era e fu sempre persuaso della verità assoluta del V postulato e nutrì la speranza di poterlo dimostrare. Fallito nei primi tentativi e sotto l'influenza di Schweikart e Gauss, riprese lo studio della questione. Nel 1825 pubblicò una «Theorie der Parallellinien.», contenente sviluppi non euclidei, il

  1. Cfr. le «Congetture» di Segre, citate nella nota 41.
  2. La costante C che figura in questa espressione è la costante di Schweikart, non quella che Gauss denotò con k e a mezzo della quale espresse la lunghezza della circonferenza [cfr. § 34]. Le due costanti sono legate dalla seguente relazione:
    La geometria non-euclidea formula 67 b.png