Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/92

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tre angoli d'ogni triangolo rettilineo sia uguale a due angoli retti.»1.



§ 45. Per stabilire qualche cosa intorno alla costante k contenuta implicitamente nelle formule di Lobacefski ed esplicitamente in quelle di Taurinus, è necessario applicare la nuova trigonometria a qualche caso pratico. Allo scopo Lobacefski si giova d'un triangolo rettangolo ABC , in cui il lato BC = a è il diametro dell'orbita terrestre ed A una stella fissa in direzione perpendicolare a BC. Indichiamo con 2p la parallasse massima della stella A. Avremo:

[vedi formula 84_a.png]

da cui:

[vedi formula 84_b.png]


Ma:

[vedi formula 84_c.png] [Cfr. (5')]

quindi:

[vedi formula 8

  1. Cfr. la «Pangeometria», nella trad. italiana di G. BATTAGLINI, Gior. di Matematiche, t. V, p. 334