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Giovanni Giuseppe Nicosia — Cinesi, scuola e matematica — Bologna, Italia — 2010
4 3 2 1
8 7 6 5
12 11 10 9
16 15 14 13
4 14 15 1
9 7 6 12
5 11 10 8
16 2 3 13
13 14 15 16
9 10 11 12
5 6 7 8
1 2 3 4

Se invece partiamo sempre dalla casella in alto a destra e ci limitiamo a cambiare il senso di conteggio si ottiene un quadrato equivalente. Per esempio procediamo dall’altro in basso e dalla prima colonna all’ultima:

1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
1 12 8 13
15 6 10 3
14 7 11 2
4 9 5 16
16 12 8 4
15 11 7 3
14 10 6 2
13 9 5 1

Questo è simmetrico del primo di questo paragrafo rispetto alla diagonale principale:

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
1 12 8 13
15 6 10 3
14 7 11 2
4 9 5 16


Gli è dunque equivalente. Un altro quadrato magico normale di lato 4 interessante si ottiene contraddicendo le due regole fondamentali dell’algoritmo proposto, cioè partendo dalla casella angolare in basso a destra e spostandosi da destra a sinistra e dal basso in alto:

16 15 14 13
12 11 10 9
8 7 6 5
4 3 2 1
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
13 14 15 1
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

E’ quello scelto da Dürer per la sua incisione Melancolia I