Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/111

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3 - Codifica di sorgente 93
  • Un insieme finito di vettori di riproduzione detto vocabolario (o codebook):
  (3.39)

in cui ogni vettore

  (3.40)

Ne consegue che il vocabolario di riproduzione sarà una matrice di N x k elementi.

  • Una misura di distorsione d(X, Y(i)), anche detta misura di distanza, tra il generico vettore della sorgente X e la generica parola del vocabolario (codeword) Y(i). Una misura di distorsione tra le più utilizzate è Terrore quadratico medio (mean squared error):
  (3.41)
  • Una regola di quantizzazione q(.) che mappa lo spazio dei reali a k dimensioni nel vocabolario
  (3.42)

La regola di quantizzazione universalmente utilizzata è quella della minima distorsione, e cioè:

  (3.43)

Come conseguenza diretta della introduzione della regola di quantizzazione, è possibile definire una partizione S dello spazio di ingresso come suddivisione dello spazio in sottoinsiemi (cluster) ognuno dei quali contiene tutti i vettori di ingresso associati con la regola di quantizzazione q alla stessa parola del vocabolario Y (i). In formule:

  (3.44)