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Codifica numerica del segnale audio

Fig. 4.3 - Caratteristica per quantizzazione ottima.

Imponendo che si annulli tale derivata si ricava

$p'(x)=3{\frac {p(x)\ f''(x)}{f'(x)}}$

(4.9)

e separando le variabili si ottiene infine

${\frac {p'(x)}{p(x)}}=3{\frac {f''(x)}{f'(x)}}$

(4.10)

Si riconosce che entrambi i membri dell’equazione sono le derivate dei logaritmi dei denominatori, per cui questa equazione può essere integrata come

$log\ p(x)=3\ log\ f'(x)+k_{0}=3\ log\ f'(x)+3\ log\ k_{1}$

$f'(x)=3{\sqrt[{3}]{k_{2}p(x)}}$

(4.11)