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334 Codifica numerica del segnale audio

Tale espressione rappresenta una relazione ricorsiva della funzione d’errore della predizione in avanti. Sostituendo l’espressione ricorsiva della A(z) nella definizione della B(z) si ottiene

 
  (C.69)

che, antitrasformata, fornisce la relazione ricorsiva della funzione d’errore della predizione all'indietro

  (C.70)

Se si traccia il diagramma di flusso di tale algoritmo si ottiene una struttura a traliccio (lattice), da cui il nome dell’algoritmo (fig. C.2). È quindi possibile il calcolo ricorsivo delle due funzioni d’errore. Le condizioni iniziali sono quelle per un predittore di ordine zero, cioè senza alcuna predizione e quindi

  (C.71)

In forma matriciale le relazioni ricorsive in z sono esprimibili come

  (C.72)

Per il calcolo dei coefficienti k( m ) si impone la simultanea minimizzazione degli errori quadratici di predizione in avanti e all'indietro

  (C.73)

La minimizzazione, ottenuta annullando le derivate rispetto ai k