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C - Algoritmi a blocchi per il filtraggio adattativo

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Riassumendo, i passi per il metodo lattice sono i seguenti:

• si impostano le condizioni iniziali

$e^{(0)}(n)=b^{(0)}(n)=x(n)$

(C.80)

• si calcolano i coefficienti PARCOR

$k^{(m)}={\frac {\sum _{m=0}^{n-1}e^{(m-1)}(n)b^{(m-1)}(n-1)}{\sqrt {\sum _{m=0}^{n-1}\left[e^{(m-1)}(n)\right]^{2}\sum _{m=0}^{n-1}\left[b^{(m-1)}(n)\right]^{2}}}}$

(C.81)

• si calcolano i coefficienti del predittore

$\alpha _{m}^{(m)}=k^{(m)}$

$\alpha _{j}^{(m)}=\alpha _{j}^{(m-1)}-k^{(m)}\alpha _{m-j}^{(m-1)}\ 1\leq j\leq m-1$

(C.82)

• si aggiornano le funzioni di errore

$e^{(m)}(n)=e^{(m-1)}(n)+k^{(m)}b^{(m-1)}(n-1)$

$b^{(m)}(n)=b^{(m-1)}(n-1)-k^{(m)}e^{(m-1)}(n)$

(C.83)

con vettori che, inizialmente di dimensioni pari ad “n”, assumono dimensioni crescenti fino a “n + p”.

Es.: si ripete il calcolo del predittore del secondo ordine con il segnale precedentemente utilizzato. Le condizioni iniziali sono

$x(n)=[2\ -1\ 0\ -1\ 2]$

$e^{(0)}(n)=[2\ -1\ 0\ -1\ 2]$

$b^{(0)}(n)=[2\ -1\ 0\ -1\ 2]$

$b^{(0)}(n-1)=[0\ 2\ -1\ 0\ -1]$

(C.84)