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366 Codifica numerica del segnale audio

Fig. E.1 - FT e DTFT della rect.

l’analisi in frequenza ha senso solamente nell'intervallo limitato [0 ≤ ω < 2π]. Per sequenze con pulsazione ω0 rappresentate da N punti, inoltre, si possono considerare solamente le prime N armoniche, per cui gli indici delle sommatorie nelle definizioni della serie vengono limitati ad N.

 
  (E.8)

dove T0=T/N e WN=e-j(2π/N) è radice n-esima dell’unità interpretabile come campionamento di funzioni trigonometriche. La limitazione in frequenza comporta un effetto di aliasing che, come per la DTFT, fa si che i coefficienti della serie siano differenti dagli analoghi dei sistemi continui. Il calcolo numerico