Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/385

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E - Richiami su trasformate numeriche 367

della serie di Fourier è ricondotto alla soluzione del sistema di N equazioni espresse dalla definizione, una per ogni valore di m.

Esistendo una relazione diretta tra coefficienti della serie e valori dello spettro, le equazioni precedenti stabiliscono una corrispondenza tra N campioni di una sequenza x(n) e N campioni di una trasformata X(k), per cui la serie di Fourier per segnali tempo discreto è anche interpretabile come trasformata discreta di Fourier (DFT), definita come:

 
  (E.9)

Es.: data la serie x(n) = {0,2, 1, 1}, la sua DFT è data da

 
 
 
 
 
 
 
 
  (E.10)

È possibile ora analizzare il legame esistente tra lo spettro di una funzione continua e la DFT di una sequenza finita, ottenuta valutando la