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70 Codifica numerica del segnale audio

gli altri casi, in media, il loro contributo tenderà ad annullarsi. Di conseguenza, riscrivendo l’espressione precedente per t = 0

 
  (2.61)

Riconoscendo nell'argomento dell’integrale il valore quadratico medio eg2 della componente granulare del segnale d’errore, si ricava infine

  (2.62)

Per il livello di quantizzazione i-esimo, utilizzando le relazioni già ricavate per eg2, ciò si traduce in

  (2.63)

Integrando assumendo trascurabile la probabilità che il segnale cada al di fuori degli estremi di saturazione, si ottiene che la funzione di autocorrelazione complessiva

  (2.64)

La densità spettrale di potenza si ottiene trasformando tale funzione di autocorrelazione del processo a tempo discreto come

  (2.65)

dalla quale si osserva che lo spettro del segnale d’errore è uniforme (fig. 2.13). Integrando all'interno del'intervallo ± 1/2T si ottiene che la potenza del segnale d’errore campionato nella banda di interesse, che vale