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11. SACCHERI E LA GEOMETRIA NON-EUCLIDEA 205

di controllare e governare fonti di energia di dimensioni mai neppure immaginate, mentre nel sociale prendeva consistenza il problema di adattare il governo della società alle nuove dimensioni assunte dalla produzione e dallo scambio delle merci. Diventava pressante anche la richiesta di servizi che sostenessero questa produzione: strade capaci di reggere volumi di traffico enormi per l’epoca, città capaci di ospitare grandi concentrazioni di lavoratori, ecc.

Questo insieme di condizioni spiega la straordinaria ricchezza intellettuale del secolo, ben rappresentata in campo architettonico dell’imporsi di uno stile, il barocco, che aveva appunto i caratteri della ricchezza e dell’estrema libertà di concezione.

Il secolo successivo, il Settecento, è caratterizzato per contro da una notevole povertà di idee innovative: si operò essenzialmente per una sistematizzazione delle scoperte precedenti. Furono messe a punto molteplici realizzazioni tecniche e scientifiche, e una riorganizzazione del tessuto sociale.

Il Settecento fu il secolo delle grandi rivoluzioni borghesi, quella americana e quella francese, che posero le basi della struttura politico-economica dell’Occidente. Queste rivoluzioni possono anche essere lette come lo sforzo di adattare la distribuzione del potere politico alla nuova situazione socio-economica.


11. Saccheri e la geometria non-euclidea

Un esempio classico di questa esigenza di sistematizzazione e razionalizzazione nella ricerca di fondamenti sicuri e affidabili del sapere è il lavoro di Gerolamo Saccheri, che pubblicò, ultima tra le sue opere, Euclides ab omni naevo vindicatus, un lavoro nel quale si cerca di dimostrare la necessità logica del famoso “quinto postulato” di Euclide. La questione è nota: tutta la geometria di Euclide si basa