Pagina:Dalle dita al calcolatore.djvu/27

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4. la geometria euclidea 5


usano tale notazione per scrivere numeri oltre un certo limite. Così, la conoscenza del metodo sta raggiungendo una quantità notevole di persone, che sempre più padroneggiano il meccanismo degli "ordini di grandezza" e i segreti del sistema metrico decimale.


4. La geometria euclidea

Passiamo a considerare l’elaborazione della geometria euclidea: essa è chiaramente un prodotto del pensiero, ma è anche diventata un modo di pensare lo spazio, tanto da entrare nel patrimonio delle percezioni.

È stato dimostrato come in molte situazioni il nostro cervello intervenga sulle percezioni visive, fino al punto di modificarle per renderle congrue a questo modello: se chiedete a una persona qualsiasi quale sia la forma che vede quando guarda la ruota di un’automobile, la risposta che riceverete sarà sicuramente che è circolare.

Questa affermazione è però palesemente falsa: per vedere un cerchio, l’osservatore deve trovarsi sulla retta che passa per il centro ed è perpendicolare al piano del cerchio stesso; in tutte le altre posizioni, ciò che si vede è un’ellisse più o meno schiacciata.

Il fatto è che il modello euclideo ha ormai talmente permeato di sé la nostra comprensione dello spazio, che ad esso viene adattata a forza l’esperienza.

La forza di questo modello è diventata tale da ostacolare per molto tempo l’elaborazione di altri modelli; ad esempio, quelli relativi alle geometrie non euclidee; esse, comunque, non sono entrate a far parte del bagaglio culturale collettivo: noi pensiamo allo spazio secondo categorie esclusivamente euclidee.

Probabilmente, uno dei punti di forza del modello euclideo è dato dal fatto che l’invarianza degli elementi costitutivi dello spazio è tuttora fondamentale