Pagina:Dalle dita al calcolatore.djvu/271

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14. la matematica 249

ne è anche diventata la “figlia”, in quanto è stata modificata profondamente dal nuovo strumento.

L’uso corretto e completo delle possibilità offerte dagli elaboratori ha dato un impulso importantissimo allo sviluppo di alcune parti della disciplina che erano state trascurate, come la teoria dei grafi, lo studio della notazione numerica espressa in basi diverse da dieci, gli studi sulla decidibilità e sulla computabilità dei problemi, le tecniche di calcolo numerico, gli studi sulla formalizzazione a vari livelli, ecc.

Rispetto alla decidibilità e alla computabilità dei problemi, studi molto importanti furono condotti, tra il 1930 e il 1940, dal matematico inglese A. Turing, sulla scia di Gödel. Egli sviluppò le idee precedenti, ipotizzando “macchine programmabili” non meglio definite, che non si curò di costruire ma intorno alle quali svolse le sue riflessioni. È interessante notare come i suoi studi abbiano preceduto di pochi decenni la costruzione delle macchine reali, i calcolatori, che avrebbero dato sostanza materiale al suo pensiero. Dopo la seconda guerra mondiale, Turing iniziò a interessarsi alla realizzazione pratica degli elaboratori, collaborando alla costruzione di “EDSAC” e di altre macchine analoghe. Purtroppo morì giovane nel 1953.

La disponibilità di macchine capaci di gestire modelli matematici complessi, come quelli utilizzati dai calcolatori, richiese una specifica struttura teorica. Nacque così verso la fine degli anni settanta la teoria dei sistemi. Questo strumento ha permesso di elaborare modelli di eventi economici, biologici, fisici, ecc., di una potenza assolutamente inimmaginabile.

Fino alla comparsa dei computer, i matematici si erano occupati essenzialmente di due tipi di problemi: quelli inerenti ai numeri piccoli e quelli inerenti all’infinito. Le ragioni sono abbastanza chiare: i numeri piccoli sono analizzabili con attività di calcolo semplici, mentre l’infinito è analizzabile logicamente, non essendo sottoponibile a calcolo. I calcolatori hanno in-