Pagina:Dalle dita al calcolatore.djvu/73

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8. traguardi: alcuni esempi 51

videndo per 10, si è ottenuto lo spostamento della virgola di un posto verso sinistra. Tutta la precedente espressione in sostanza corrisponde alla moltiplicazione 32×0,2, dove lo 0,2 è il reciproco del divisore 5, e il risultato è sempre 6,4.

In notazione sessagesimale, la stessa divisione 32:5 si esegue moltiplicando il dividendo per il reciproco di 5, che è 12, ossia 32×12=384, e poi spostando la virgola verso sinistra di un posto sessagesimale. Dopo aver portato la virgola fra 6 e 24 si può leggere il risultato, che è 6 unità e 24 sessantesimi.

Nella tabella sessagesimale dei reciproci mancano i numeri 7, 11, 13, 14, 17, 19. Essi sono omessi in quanto i loro igin risultano “non regolari”, cioè non possono essere espressi esattamente con frazioni sessagesimali finite. Ma nella tabella decimale, i numeri mancanti sono ancora di più; abbiamo i reciproci solo delle potenze di 2 e dei multipli di 5. Al contrario, il sistema sessagesimale ha in tabella anche multipli di 3. In pratica, nell’ambito dei numeri fino a 20, i matematici babilonesi possono utilizzare ben 13 divisori che danno risultati esatti.

Si deve riconoscere che essi hanno sviluppato l’algebra in modo notevole, essendo in grado di risolvere equazioni di 2° e 3° grado.