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282 capitolo vi

modello di un gas; una trasformazione del sistema corrisponde ail passaggio da uno stato ad un altro, ogni stato essendo definito dalle velocità degli elementi in grandezza e direzione.

Mancando una conoscenza precisa del processo, è impossibile dire quale sarà la trasformazione del sistema dopo un tempo t. Ma nell’insieme di tutte le trasformazioni possibili appariscono come più probabili quelle che ci avvicinano ad una distribuzione delle velocità indicata da Maxwell, per cui diventa massima una certa funzione H (che avrà così l’ufficio dell’entropia), corrispondente ad uno stato di piena disorganizzazione del sistema.

È lecito dunque affermare che dopo un tempo t sufficientemente grande, la trasformazione del sistema avverrà molto probabilmente nel senso dell’accrescimento di H. È vero che una siffatta trasformazione sarebbe sempre teoricamente invertibile; ma la trasformazione inversa non dovrà riguardarsi come ugualmente probabile alla data, giacchè la continuazione di essa per un valore più grande di t, ci condurrebbe probabilmente ad uno stato disorganizzato pel quale H avrebbe un valore più grande.

Fermiamoci sui punti delicati di questo ragionamento.

Quantunque le trasformazioni possibili del nostro sistema si presentino a coppie, stando accanto a ciascuna l’inversa, non ne segue perciò che ognuna di esse sia ugualmente probabile come l’inversa; questa conseguenza sarebbe legittima soltanto se le trasformazioni suddette fossero in numero finito, mentre esse sono infinite. L’irreversibilità appare così come un effetto di media, in una serie di fenomeni individualmente reversibili. Per questo lato nulla vi è da obiettare.

Si rilevi però il carattere della spiegazione ottenuta; essa aggiunge alla rappresentazione meccanica il principio sperimentale che vuole verificata in un gran numero di casi la legge della probabilità.

Tale principio suppone d’altronde una eguaglianza di condizioni nello svolgersi dei fenomeni elementari sovrapposti di cui si cerca l’effetto di media.

Ora chi ci assicura che una disposizione primitiva del nostro meccanismo non potrebbe alterare codesta eguaglianza e rendere quindi inapplicabile la legge suddetta? Il Boltzmann (op. c.) conviene in questo punto che la teoria si fonda sopra un’ipotesi; crediamo che una più precisa determinazione di essa possa essere desiderata.

Non si può negare ad ogni modo il valore di una spiegazione che si dimostra atta ad approfondire lo studio di casi concreti, costruendo, p. es.

una teoria cinetica della diffusione dei gas, ed illustrando così meccanicamente un fenomeno irreversibile.


D’altronde non è neppure il caso di lagnarsi che la teoria meccanica delle trasformazioni irreversibili lasci intravedere come possibile, in particolari condizioni, un rovesciamento del corso naturale dei fenomeni, in contraddizione