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estensione della meccanica 291



§ 22. Elettro-magnetica.

Anche nella trattazione dei fenomeni elettro-magnetici Maxwell è guidato dall’idea direttrice di spiegare le forze a distanza con azioni esercitantisi per contiguità. Cerchiamo di interpretare, senza imporci vincoli troppo ristretti, il pensiero che regge questa trattazione.

Prendiamo le mosse dalle analogie colla teoria meccanica del calore.

Come in questa teoria si è condotti dai rapporti fra calore e lavoro alla ipotesi che il calore corrisponda ad un moto intimo delle particelle dei corpi, così i fatti dell’induzione elettro-magnetica, cui si lega produzione di lavoro meccanico, suggeriscono analogamente l’idea che l’energia elettro-magnetica sia da riguardare come una forma di movimento.

Maxwell insiste in ispecie sull’analogia fra i fenomeni d’auto-induzione delle correnti e le forze d’inerzia per trarne la veduta che alla corrente corrisponde «qualcosa che si muove». Ma, poichè i suddetti fenomeni dipendono dalla forma del circuito e dal mezzo ambiente, rigetta l’ipotesi che ciò che si muove sia della elettricità nel filo conduttore. Una intuizione conforme allo spirito sintetico di Faraday gli suggerisce invece di pensare al movimento di un fluido che riempia il dielettrico circostante.

Ora si tratta di spiegare con una tale ipotesi i varii fenomeni d’induzione elettro-magnetica. Questo è appunto lo scopo della teoria che Maxwell sviluppa nella 4ª parte del suo Trattato di elettricità e magnetismo.

E la spiegazione è ottenuta nel senso della Meccanica energetica (§ 16), le cui vedute trovarono qui per la prima volta una importante applicazione concreta.

Esponiamo i principii direttivi della teoria maxwelliana, riferendoci per semplicità al caso della Elettro-magnetica dei corpi in quiete entro un mezzo omogeneo. Nella impossibilità di determinare il meccanismo nascosto che corrisponde ai fatti visibili, si possono tuttavia esprimere col principio di Hamilton le relazioni che passano fra due forme d’energia date nel campo dell’esperienza, cioè fra l’energia elettrica che (indipendentemente dalle ipotesi più particolari del precedente paragrafo) può riguardarsi come energia potenziale, e l’energia elettro-magnetica da riguardarsi come energia cinetica o forza viva. La teoria elettro-statica fa conoscere la espressione della prima energia in funzione delle cariche elettriche, delle distanze ecc.; il modo come la seconda energia dipende dalle intensità delle correnti elettriche e dai rapporti geometrici dei circuiti viene criticamente indagato da Maxwell.

Ora le anzidette relazioni energetiche rappresentano bene i fatti dell’induzione elettro-magnetica.

Da esse si passa poi naturalmente alle equazioni di un campo elettro-magnetico, le quali esprimono che lo stato futuro del campo è determinato da quello attuale, e dove figurano legati diversi elementi che entrano nelle combinazioni integrali rappresentanti le due energie suindicate.