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estensione della meccanica 295


allora si può calcolare in ciascun punto del campo la forza elettrica che risulta dalle due componenti di origine elettro-statica e di origine elettro-dinamica, e la forza magnetica data dalla legge di Biot e Savart; queste due forze, per ogni mezzo omogeneo ed isotropo in quiete, vengono legate dalle equazioni di Hertz.

Possiamo dunque concludere che: Gli sviluppi di Hertz e di Levi-Civita pongono in luce il contenuto positivo della teoria elettro-magnetica di Maxwell. Per mezzi omogenei ed isotropi in quiete, questa teoria equivale alla somma del principio di conservazione dell’elettricità e delle leggi di Coulomb, Biot e Savart ed F. Neumann, corrette coll’ipotesi di un tempo di propagazione delle azioni a distanza.


§ 24. L’elasticità riguardata come movimento.

Mentre la critica positiva della teoria maxwelliana riesce ad eliminare dalle equazioni del campo ogni distinzione fra forze elettriche di origine elettrostatica e forze di origine elettro-magnetica, anche le speculazioni intorno al modello meccanico dei fenomeni tendono d’altra parte a sopprimere codesta distinzione.

Maxwell aveva riguardato le forze elettro-statiche come vere forze elastiche, e le forze elettro-magnetiche come forze d’inerzia o forze apparenti dovute a movimenti nascosti; uno sviluppo della rappresentazione meccanica nel senso cartesiano conduce a ritenere anche le azioni elettro-statiche come effetto di moti nascosti, e più generalmente a spiegare l’elasticità come una forma di movimento.

Questa idea si è presentata per la prima volta a Mac-Cullagh (1839) il quale nella spiegazione delle proprietà ottiche dei cristalli fu condotto ad immaginare l’etere luminoso non più come un mezzo elastico propriamente detto, ma come un mezzo dove avvengono certi movimenti stazionarii che simulano una elasticità rotazionale. Fitz Gerald ebbe a notare come questo modello si adatti nel miglior modo ad accordare la rappresentazione dei fenomeni ottici ed elettro-magnetici. Ma le difficoltà di figurazione sono state tolte da W. Thomson mercè il modello concreto di un etere girostatico.

Il fondamento della costruzione consiste nella proprietà degli assi permanenti di rotazione che si osserva nel giroscopio. Con quattro giroscopii articolati a losanga si può comporre un sistema che simula l’elasticità di una molla. Se s’imprime a tutto il sistema una rotazione, l’asse presenta una resistenza ad essere spostato dalla sua direzione. Collegando quindi una infinità di sistemi elementari siffatti, si riproduce il modello di un etere capace di rappresentare

    tenziale di F. Neumann fra le varie leggi elementari d’induzione per circuiti aperti che sono compatibili colle esperienze relative a circuiti chiusi, e ne deduce un argomento in appoggio di questa legge in confronto ad altre che sono state proposte.