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capitolo vi

2) La variazione della forza elettrica è reciprocamente proporzionale al curl della forza magnetica.

Se il campo è un conduttore questa seconda legge va modificata nel senso che alla variazione della forza si aggiunge quella dovuta alla corrente, la quale è (come notammo) proporzionale alla forza stessa.

Le nominate equazioni, a cui era giunto ugualmente Heaviside trasformando e semplificando quelle di Maxwell, determinano la conoscenza del campo elettro-magnetico futuro, dato lo stato attuale; esse ci dicono infatti come ogni perturbazione elettro-magnetica locale si propaghi nello spazio e nel tempo.

Alle equazioni del campo elettro-magnetico occorre aggiungere soltanto le equazioni di condizione che esprimono la conservazione dell’elettricità e del magnetismo, la prima delle quali serve a differenziare l’etere (vuoto) dalla materia.

Si può allora interpretare queste equazioni e dedurne, come Hertz mostra, le note leggi fisiche; in primo luogo quelle relative ad un regime permanente, sia p. es. la legge di Ohm per i circuiti chiusi, i principi di Kirchhoff pei conduttori in derivazione, la regola di Ampère e la legge di Biot e Savart; poi le leggi dell’induzione che l’esperienza ci fa conoscere per circuiti chiusi ecc.

La verifica delle conseguenze tratte dalle equazioni del campo elettro-magnetico, giustifica secondo Hertz queste equazioni stesse assunte come ipotesi fondamentale della teoria.

Ma perchè la verifica appaia veramente dimostrativa dell’ipotesi, importa stabilire che questa può essere dedotta a sua volta da alcune delle leggi fisiche sottoposte all’esperienza.

Ciò appunto è stato fatto da T. Levi-Civita¹, il quale riprendendo la teoria di Helmholtz, e correggendola coll’ipotesi di un tempo di propagazione delle azioni a distanza, ha fatto vedere che essa conduce alle equazioni di Hertz.

Vogliamo spiegare più precisamente questo importante risultato.

Si ammetta che:

1) valga il principio di conservazione dell’elettricità, e quindi si possa rappresentare la variazione di un campo elettro-magnetico come il movimento di un fluido che subisce una condensazione ove si trova la materia;

2) valgano le leggi sull’azione elettro-statica di Coulomb, sull’azione elettro-magnetica di Biot e Savart, e sull’induzione elettro-dinamica di F. Neumann², corrette coll’ipotesi di una velocità di propagazione proporzionale a quella della luce;

1. Cfr. il «Nuovo Cimento», 1897.
2. Il Levi-Civita fa espressamente rilevare che è essenziale di scegliere la legge po-