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fatti e teorie 79

che è in buon accordo col resultato delle misure geodetiche, le quali danno (secondo CLARKE) 293,5 ’ Si aggiunga, sulla terra, la determinazione delle maree, che già Newton aveva riattaccate all’attrazione lunare, e da cui Laplace ha tratto previsioni concrete, utili ai marinai.

Dove si arresterà questo sviluppo?

1 fenomeni di adesione e di capillarità, mostrano che a distanze molto piccole si esercitano azioni più forti della newtoniana. Si è condotti quindi ad una nuova estensione dell’ipotesi: forze centrali dipendenti dalle distanze secondo uno sviluppo in serie di potenze negative; i termini dello sviluppo, oltre la potenza — 2, sarebbero trascurabii, allorché si tratta di distanze sensibili.

Non c’inoltriamo a discutere le questioni che qui prenderebbero origine, rimandando per alcune di esse al cap. VI.

Ma vogliamo notare soltanto questo, che: l’ipotesi newtoniana e quella più generale accennata, presentandosi come equivalenti, nell’ordine delle approssimazioni astronomiche, rimane qui una libera scelta, la quale conduce ad adottare la prima formula, come istrumento di previsione più facile, entro il campo dell’Astronomia.

§ 25. Critica delle teorie.

L’esempio della teoria newtoniana, considerata nei suoi successivi stadii di sviluppo, illustra in particolare le seguenti circostanze:

1) La formazione dei concetti, ed il conseguente sviluppo delle ipotesi, dall’associazione di osservazioni diverse.

2) L’astrazione da taluni dati e quindi la progrediente indeterminazione delle teorie. Invero nel passaggio dalle leggi kepleriane alla legge newtoniana si eliminano prima di tutto certe costanti accidentali (posizioni e velocità iniziali) che vengono determinate, pei varii casi, dalle osservazioni verifi catri ci.

3) La subordinazione di nuovi rapporti ad una teoria generale mediante ipotesi ausiliarie.

4) L’equivalenza di diversi sistemi di concetti rispetto ad un certo gruppo di fatti rappresentati, e lo sviluppo da codesti concetti di ipotesi diverse in un ordine più esteso di rapporti.

5) L’equivalenza di ipotesi diverse relativamente ad una serie di osservazioni ed esperienze, prese in un certo ordine di approssimazione.

Dalle circostanze 4) e 5) scaturiscono diversi modi di semplificare le