 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 32 | Dialogo Primo |
e di altre moltitudini dispari; le quali linee essendo poi segabili in due parti eguali rendon segabile quell’indivisibile, che nel mezzo era collocato. In questa et altre obbiezzioni di questo genere si dà sodisfazione alla parte con dirgli, che non solamente due indivisibili, mà nè dieci, nè cento, nè mille non compongono una grandezza divisibile, e quanta, mà si bene infiniti.
Simp. Quì nasce subito il dubbio, che mi pare insolubile; et è che sendo noi sicuri trovarsi linee una maggior dell’altra, tutta volta che amendue contenghino punti infiniti bisogna confessare trovarsi nel medesimo genere una cosa maggior dell’infinito, perche la infinità de i punti della linea maggiore eccederà l’infinità de i punti della minore. Ora questo darsi un’infinito maggior dell’infinito mi par concetto da non poter esser capito in verun modo.
Salv. Queste son di quelle difficoltà, che derivano dal discorrer che noi facciamo col nostro intelletto finito intorno a gl’infiniti, dandogli quelli attributi, che noi diamo alle cose finite, e terminate; il che penso che sia inconveniente; perche stimo che questi attributi di maggioranza, minorità, et egualità non convenghino a gl’infiniti, de i quali non si può dire uno esser maggiore, ò minore, ò eguale all’altro; per prova di che già mi sovvenne un sì fatto discorso, il quale per più chiara esplicazione proporrò per interrogazioni al Sig. Simp. che hà mossa la difficoltà.
Io suppongo che voi benissimo sappiate, quali sono i numeri quadrati, e quali i non quadrati.
Simp. Sò benissimo, che il numero quadrato è quello, che nasce dalla moltiplicazione d’un altro numero in se medesimo, e così il quattro, il nove, son numeri quadrati, nascendo quello dal dua, e questo dal trè, in se medesimi moltiplicati.
Salv. Benissimo; E sapete ancora, che si come i prodotti si dimandano quadrati, i producenti, cioè, quelli che si multiplicano, si chiamano lati, ò radici, gli altri poi, che non nascono da numeri multiplicati in se stessi non sono altrimenti quadrati. Onde se io dirò, i numeri tutti comprendendo i quadrati, e i non quadrati
| esser |
