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| del Galileo. | 35 |
quante, che necessità habbiamo noi di dover per tal rispetto introdur le non quante?
Salv. L’istesso poter proseguir perpetuamente la divisione in parti quante induce la necessità della composizione di infiniti non quanti. Imperoche, venendo più alle strette io vi domando, che resolutamente mi diciate, se le parti quante nel continuo per vostro credere son finite ò infinite?
Simp. Io vi rispondo essere infinite, e finite: infinite, in potenza, e finite in atto. Infinite in potenza, cioè innanzi alla divisione; mà finite in atto, cioè dopo che son divise; perche le parti non s’intendono attualmente esser nel suo tutto se non dopo esser divise, ò almeno segnate; altramente si dicono esservi in potenza.
Salv. Si che una linea lunga, v. gr. venti palmi non si dice contener venti linee di un palmo l’una attualmente se non dopo la divisione in venti parti eguali; mà per avanti si dice contenerle solamente in potenza. Hor sia, come vi piace: e ditemi se, fatta l’attual divisione di tali parti quel primo tutto cresce, ò diminuisce, ò pur resta della medesima grandezza?
Simp. Non cresce, nè scema.
Salv. Così credo io ancora. Adunque le parti quante nel continuo ò vi siano in atto, ò vi siano in potenza non fanno la sua quantità maggiore, nè minore: mà chiara cosa è, che parti quante attualmente contenute nel lor tutto, se sono infinite, lo fanno di grandezza infinita, adunque parti quante, benche in potenza solamente infinite, non possono esser contenute, se non in una grandezza infinita; adunque nella finita parti quante infinite nè in atto, nè in potenza possono esser contenute.
Sagr. Come dunque potrà esser vero che il continuo possa incessabilmente dividersi in parti capaci sempre di nuova divisione?
Salv. Par che quella distinzione d’atto, e di potenza vi renda fattibile per un verso quel, che per un altro sarebbe impossibile. Mà io vedrò d’aggiustar meglio queste partite con fare un’altro computo. Et al quesito, che domanda, se le parti quante nel conti-
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