Pagina:Garbasso - La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce, Torino 1893.djvu/13

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;

e se si indica con l’energia elettrica che il campo possiede si dovrà scrivere:

;

o, integrando e osservando che è nulla da principio:

.


In modo affatto identico si troverebbe che l’energia magnetica, , che il sistema possiede è data da:

.

Un campo elettromagnetico contiene dunque una quantità d’energia elettromagnetica:

[1] .

La terza ipotesi della teoria del Maxwell consiste nell’ammettere che «l’energia elettromagnetica di un campo racchiuso da una superficie sulla quale le forze elettriche e magnetiche sono costantemente nulle è costante», cioè che in tale ipotesi

.

In causa della [1] si dovrà scrivere:

Per mezzo delle [2] § 4 si possono eliminare , e si ottiene:

.

Nella ipotesi enunciata innanzi questa equazione è equivalente all’altra: