Pagina:Garbasso - La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce, Torino 1893.djvu/12

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si otterrebbero due equazioni analoghe: le diamo qui sotto, riscrivendo quella testè ottenuta:

[2]


§5.


Perchè in uno spazio preventivamente in quiete si producano delle polarizzazioni dielettriche e magnetiche è necessario che le forze elettriche e magnetiche, qualunque sia la loro origine, compiano un certo lavoro; all’elemento di questo lavoro corrisponderà un incremento1 infinitamente piccolo dell’energia potenziale del campo.

Consideriamo dapprima il caso delle forze elettriche; su una delle faccie dell’elemento normali all’asse starà una quantità d’elettricità positiva : una deformazione elementare del sistema corrisponde ad un incremento di tale quantità.

Quindi il lavoro per ciò che riguarda X è misurato da

.

Un calcolo analogo ripetuto per e ci porterebbe a conchiudere che le forze per quanto riguarda compiono un lavoro

;

il lavoro compiuto nell’intero campo è dunque:

Ora, per le equazioni della polarizzazione dielettrica:

dunque il lavoro diventa


  1. Un vero incremento (positivo) trattandosi di forze esterne