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si rende fatale per quelle vergini menti che studiano la geometria per lo sviluppo regolare delle loro facoltà intellettuali appena sbuccianti.
Singolare poi è il libro V.°, appunto perchè è il libro V.°, mentre, secondo il mio modo di vedere, dovea essere il libro IV.°, ed i libri VII.°, VIII.° e IX.° doveano essere I.°, II.° e III°; o meglio, questi quattro libri doveano premettersi alla Geometria, perchè i primi tre trattano delle proprietà generali dei numeri, e l’altro della teoria generale delle grandezze proporzionali sotto i loro rapporti di uguaglianza, maggioranza e minoranza.
Questi quattro libri sono classici per le materie che comprendono, avuto riguardo all’epoca ond’ebbero vita; ma scompariscono, paragonati allo stato attuale della scienza.
Prendo ad esame il libro VI.°, e trovo per primo teorema:
I triangoli e i parallelogrammi che hanno la medesima altezza sono fra loro come le basi.
Questa proposizione, a parer mio, deve essere un corollario di una proposizione più generale, qual è:
Le aree di due triangoli e parallelogrammi stanno tra loro come le basi moltiplicate per le rispettive altezze.
Infatti è un principio logicamente vero che le proposizioni meno generali debbono succedersi come corollari delle proposizioni generali che le comprendono.
Difetto di metodo è pure in Euclide il con-
