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ad essi, cioè l’angolo ABC all’angolo DEF, e l’angolo ACB all’angolo DFE. Adunque, ecc.
Io credo che basta avere fior di senno per convincersi del modo improprio con che Euclide o i suoi traduttori hanno dimostrato il proposto teorema.
Una sconnessione d’idee, ed una espressione di queste con linguaggio veramente singolare, ecco ciò che io scorgo nella dimostrazione di quel teorema.
Ebbene, uno mi dirà, come vorresti dimostrarlo con ragionamento più logico e con linguaggio più preciso?
Ascoltami, e decidi.
Fermo nell’enunciato del teorema, ragiono così:
Sieno infatti ABC, DEF i due triangoli, di cui lato AB = DE; lato AC = DF; ang. A=ang. D: sovrapposto triangolo ABC sul triangolo DEF in modo che il lato AB coincida con il suo uguale DE, ed in guisa che i punti A, B coincidano rispettivamente con i punti D, E; per essere ang. A = ang. D, AC debbe trovarsi sul lato DF, ed il punto C sovra F: coincidendo gli estremi B, C della base BC cogli estremi E, F della base EF, le due basi sono uguali e coincidenti; coincidendo così tutte le parti dell’un triangolo colle parti rispettive dell’altro, i due triangoli coincidono, formano cioè come un solo triangolo; e quindi i due triangoli sonosi dimostrati uguali.
Dall’essere poi AC sovra BF e BC sovra EF
