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e C sovra F, ang. C = ang. F; ed egualmente, per essere AB sovra DE e CB sovra FE, ang. B = ang. E.
Dunque, nei triangoli uguali, gli angoli uguali sono quelli opposti ai lati uguali.
Quale di queste due dimostrazioni sia la più chiara, e che proceda con più ordine ed esattezza d’idee, sta all’intelligente ed imparziale lettore darne giudizio.
Passo alla 5.a proposizione del I.° libro, e leggo:
Teorema.
Gli angoli alla base del triangolo isoscele sono uguali fra loro, e se si prolungano i lati uguali, gli angoli sotto la base saranno ancora fra loro uguali.
Per poco che si rifletta all’enunciato di questo teorema, si crederà di trovar prima nell’Euclide la dimostrazione della prima, e poscia quella della seconda parte del teorema.
Tutt’altro: ti dimostra la seconda, e poi la prima; anzi ti fa discendere alla dimostrazione di questa quasi come un corollario di quella.
Quello poi che fa nausea e anche sdegno si è di avere egli impiegata una pagina ben piena per la dimostrazione di quel semplicissimo teorema. Ciò deriva per mancanza nell’Euclide di quello esatto legame di teorema a teorema, facendoli discendere così gli uni dagli altri, come se l’uno fosse corollario dell’altro dal primo fino all’ultimo teorema di geometria.
