Pagina:La Geometria del Compasso.djvu/22

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; sarà ancora (15, lib. 4.), ossia . È ancora . Sarà dunque , cioè il quadrato della , eguale a ; e però la sua radice . Il che era da dimostrarsi, e non si è potuto fare senza la riga. Questa proposizione è la 12. del lib. 13 d’Euclide.

3. Dalla definizione di questa Geometria del Compasso (§. 1.) è chiaro, che appartengono ad essa tutti i Problemi, che si possono sciogliere col compasso solo, benchè per esso solo non si possano dimostrare; com’è il Problema precedente (§. 2.).

4. L’uso di questa Geometria sarà grandissimo, come apparirà dagli esempj, nel trovare i punti in pratica colla maggior precisione possibile, e spesso molto più speditamente col solo compasso, che chiamando in soccorso anche la riga.

5. Sarà dunque nostro ufizio sciogliere i Problemi col solo compasso; sarà poi lecito servirsi di dimostrazioni costruite secondo l’uso col compasso e colla riga, al qual fine citeremo le proposizioni e i libri d’Euclide.

6. Così poi verremo a capo di questo trattato, che non abbia a mancare alcun elemento, perchè col solo compasso si possono determinare tutti que’ punti di qualsivoglia Pro-