Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/180

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le mecaniche. 177

adunque il momento della forza B è eguale alla metà della terza parte del peso K, ciò è alla sesta parte di esso. Ed il medesimo si dimostrerà dell’altre forze D, F: dal che possiamo facilmente comprendere, come, ponendo nella taglia inferiore tre girelle, e nella superiore due o tre altre, possiamo multiplicare la forza secondo il numero senario. E volendo crescerla secondo qual si voglia altro numero pari, si multiplicheranno le girelle della taglia di sotto secondo la metà di quel numero, conforme al qual si ha da multiplicare la forza, circomponendo alle taglie la corda, sì che l’uno de’ capi si fermi alla taglia superiore, e nell’altro sia la forza; come in questa figura appresso manifestamente si comprende.

Passando ora alla dichiarazione del modo di multiplicare la forza secondo i numeri dispari, e facendo principio dalla proporzione tripla, prima metteremo avanti la presente speculazione; come che dalla sua intelligenza dependa la cognizione di tutto il presente negozio. Sia per ciò la lieva AB, il cui sostegno A; e dal mezzo di essa, ciò è dal punto C, penda il grave D, il quale sia sostenuto da due forze eguali, l’una delle quali sia applicata al punto C, e l’altra all’estremità B: dico, ciascuna di esse potenze aver momento eguale alla terza parte del peso D. Imperò che la forza in C sostiene peso eguale a sè stessa, essendo collocata nella medesima linea nella quale pende e grava il peso D: ma la forza in B sostiene del peso D parte doppia di sè stessa, essendo la sua distanza dal sostegno A, ciò è la linea BA, doppia della distanza AC, dalla quale è sospeso il grave: ma perchè si suppone, le due forze in C, B essere tra di loro eguali, adunque la parte del peso D, che è sostenuta dalla forza B, è doppia della parte sostenuta dalla forza C. Se dunque del grave D siano fatte due parti, l’una doppia della rimanente,

13. conforme in questa, V —