Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/179

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176 le mecaniche.


Venghiamo adesso ad applicar questa considerazione alle taglie: ed intendasi il peso X pendente dalle due girelle inferiori AB, DE, circonducendo intorno ad esse ed alla superiore girella GH la corda, come si vede per la linea IDEHGAB, sostenendo tutta la machina nel punto K. Dico adesso, che, posta la forza in M, potrà sostenere il peso X, quando sia eguale alla quarta parte di esso. Imperò che, se ci imagineremo li due diametri DE, AB, ed il peso pendente dalli punti di mezzo F, C, averemo due vetti simili alli già dichiarati, i sostegni dei quali rispondono alli punti D, A; onde la forza posta in B, o vogliamo dire in M, potrà sostenere il peso X, essendo la quarta parte di esso. E se di nuovo aggiungeremo un’altra superiore girella, facendo passare la corda in MON, trasferendo la forza M in N, potrà sostenere il medesimo peso gravando al basso, non augumentando o diminuendo forza la girella superiore, come di già si è dichiarato. E noteremo parimente, come, per fare ascendere il peso, devono passare le quattro corde BM, EH, DI, AG; onde il movente avrà a caminare quanto esse quattro corde sono lunghe, e, con tutto ciò, il peso non si moverà se non quanto è la lunghezza di una sola di esse: il che sia detto per avvertimento e confermazione di quello che più volte si è di già detto, ciò è che con qual proporzione si diminuisce la fatica nel movente, se gli accresce all’incontro lunghezza nel viaggio.

Ma se vorremo crescere la forza in proporzione sescupla, bisognerà che aggiungiamo un’altra girella alla taglia inferiore: il che acciò meglio s’intenda, metteremo avanti la presente speculazione. Intendasi dunque le tre lieve AB, CD, EF, e dai mezzi di esse G, H, I pendente comunemente il peso K, e nell’estremità B, D, F tre potenze eguali che sostenghino il peso K; sì che ciascheduna di esse ne verrà a sostenere la terza parte. E perchè la potenza in B, sostenendo col vette BA il peso pendente in G, viene ad essere la metà di esso peso, e già si è detto quella sostenere il terzo del peso K;

16. diminuendo la forza, V —